Piše se termonuklearna.

Prefiksoid termo- (od grčkog thermos što znači vruć, topao) piše se spojeno kad označava da je ono što je iskazano drugim delom složenice u vezi sa toplotom, odnosno toplotnom energijom, temperaturom ili grejanjem: termonuklearna (reakcija ili bomba), termoakumulaciona (peć), termoelektrana, termodinamika, termoizolacija, termolabilan, termolokator, termootpornik, termostat, termofor i sl.
Ali termo-košulja i termo-čarape se pišu polusloženički, sa crticom.

Piše se o njihovoj upotrebi.

Rečnik SANU, šestotomni rečnik Matice srpske i Normativna gramatika srpskog jezika upotrebu prideva isti, ista, isto u ulozi zamenice smatraju varvarizmom (prema nemačkom derselbe) i odlikom administrativnog stila. U ostalim funkcionalnim stilovima takva upotreba nije prihvatljiva: umesto *Zakon o izgledu grba, zastave i himne i upotrebi istih, treba Zakon o izgledu grba, zastave i himne i njihovoj upotrebi. 

Piše se meni to nije problem.

Konstrukcija nemam problem s tim je bukvalni prevod engleskog I don't have a problem with that. Međutim, u srpskom jeziku glagoli imati i nemati (u prezentu) u egzistencijalnom značenju, značenju postojanja, upotrebljavaju se bezlično, u 3. licu jednine (ima, nema): Ima li problema? Nema problema.
U ovakvoj konstrukciji imenica je u genitivu (problema).
Kad je rečenica potvrdna, za brojive imenice u jednini, upotrebljava se nominativ: Ima jedan problem. 
U ovakvoj bezličnoj upotrebi kad se označava neko subjektivno osećanje subjekat je u dativu: Meni to nije problem.

Piše se i jedno i drugo ali sa različitim značenjem.

Abolirati ne znači osloboditi nekoga.
Abolicija (od latinskog abolitio, abolere) je obustava, prekidanje krivičnog ili kakvog drugog postupka bez ikakvih posledica po okrivljenog, a oslobađajuća presuda se donosi ako se za nekoga u krivičnom postupku dokaže da nije kriv.

Piše se za inat.

Ustaljeni priloški izraz za inat, koji znači iz prkosa, prkoseći, inateći se ćefa radi, iz kaprica, piše se odvojeno.
Isto i u inat, uz inat ili iz inata.
Glagol zainatiti (se) dobijen dodavanjem prefiksa za na glagol inatiti (se), piše se spojeno.

Piše se i jedno i drugo.

Većina muških imena koja se završavaju na -o kao Marko, Mirko, Slavko, Ivko, Željko, Žarko, Boško, Mihailo, Danilo, Radmilo, Gavrilo i sl. menjaju se po prvoj deklinaciji: Marko-Marka-Marku, Mirko-Mirka-Mirku, Slavko-Slavka-Slavku.
Relativno su malobrojna imena koja se završavaju na -o kao Ivo, Pero, Boro, Mišo, Vojo, Spiro, Đuro, Lazo, Sveto (ona u ekavskoj varijanti imaju oblik na -a: Pera, Bora, Miša, Voja, Spira, Đura, Laza, Sveta) koja se mogu menjati i po prvoj (Đuro-Đura-Đuru) i po drugoj deklinaciji (Đuro-Đure-Đuri) kao imenice ženskog roda na -a.

Piše se vjeran.

Ekavskom kratkom e od jata odgovara ijekavsko je.
Isto i vjera, vjernik, vjernica i sl. za ekavsko veran, vera, vernik, vernica.

Piše se šouu.

Imenice stranog porekla koje se završavaju na dug samoglasnik zadržavaju taj samoglasnik ispred padežnih nastavaka: biro-biroa-birou, sako-sakoa-sakou, tabu-tabua-tabuu, kanu-kanua-kanuu, randevu-randevua-randevuu, ragu-ragua-raguu.
Međutim, mnoge imenice zadržavaju poslednji samoglasnik iako nije dug: vudu-vudua-vuduu, gnu-gnua-gnuu, emu-emua-emuu, tiramisu-tiramisua-tiramisuu, haiku-haikua-haikuu, šou-šoua-šouu.

Piše se zatamnjen.

Trpni pridev od glagola zatamniti dobija se kada se na prezentsku osnovu zatamn- doda nastavak -en: zatamn+en. Ako se prezentska osnova završava na n (ili neki drugi nepalatalni suglasnik) dolazi do jotovanja pa od zatamn+en dobijamo zatamnjen.

Piše se Ljubićki.

S iz nastavka -ski gubi se ispred suglasnika ć, č, š i ž: Ljubić+ski=Ljubićki, mladić+ski=mladićki, junač+ski=junački (od junak), Niš+ski=Niški, lupež+ski=lupeški (posle jednačenja po zvučnosti).