Piše se i jedno i drugo.

Malim slovom zapadna Evropa kad se misli na geografski položaj: zapadna Srbija, zapadna Bosna, zapadna Hercegovina, zapadna Francuska, zapadni Sibir, zapadna Afrika.
Velikim slovom Zapadna Evropa kad se ne misli samo na geografski položaj nego i na grupu zemalja i naroda kao političku i ekonomsku celinu.