Piše se i jedno i drugo.

Zvaničan naziv sportskog centra piše se velikim početnim slovom: Sportski centar Mladost ili Sportski centar Banjica. Puno ime skraćivanjem ne gubi karakter vlastitog imena, pa Sportski centar ili Mladost ili samo Centar pišemo velikim slovom ako pritom podrazumevamo Sportski centar Mladost.
Sintagma sportski centar se piše malim slovom: Sportski centar Mladost je ime sportskih centara u više srpskih gradova. Ako se skraćeno ime svedeno na zajedničku imenicu, bliže određuje nekom drugom rečju (npr. pridevom ili pridevskom zamenicom) onda se piše malim slovom: naš sportski centar (i kad mislimo na konkretni SC Mladost) ili ovaj sportski centar i sl.