Piše se i jedno i drugo.

Pridevi promenjiv-promenjiva-promenjivo i promenljiv-promenljiva-promenljivo su sinonimi.
Kao lingvistički termin uobičajen je oblik sa lj promenljive i nepromenljive vrste reči.
I kao matematički, računarski i psihološki termin imenica promenljiva (prevod engleskog variable) uobičajena je sa lj.