Piše se i jedno i drugo.

Malim slovom eureka je uzvik radosti, pri nekom otkriću, iz grčkog koji znači našao sam, pronašao sam! Arhimed ga je prvi uzviknuo kad je otkrio svoj hidrostatički zakon.
Velikim slovom Eureka kao naziv gradova, časopisa, muzeja, filmova, serija, albuma, različitih proizvoda i organizacija za popularizaciju nauke.
EURECI (EUropean REnewable CIty) akronim velikim slovima bez razmaka i tačaka.