Piše se i jedno i drugo.

Dalji je komparativ od prideva dalek, a daljnji je pridev umnogome sinoniman pridevu dalek.  Oba se koriste u izrazima bez daljeg i do daljeg, odnosno bez daljnjeg i do daljnjeg, s tim što se preporučuje bez daljeg i do daljeg.

Izraz bez dalj(nj)eg(a) prema nemačkom ohne weiteres, znači bez odlaganja, bez oklevanja, smesta; bez pogovora, bezuslovno, neizostavno: Može li se to bez dalj(nj)eg uvrstiti u školski program.

Izraz do dalj(nj)eg(a) koji znači zasada, privremeno, dok se drugačije ne naredi, bolji je nego do daljnjeg: Do dalj(nj)eg će biti sve po starom.