Piše se i jedno i drugo.

Osvetliti znači zasuti svetlošću, izložiti svetlosti, obasjati i figurativno objasniti, protumačiti: problem je osvetljen sa svih strana.
Osvetlati znači dobro očistiti izazivajući sjaj, uglačati. Sačuvan je u izrazu osvetlati obraz koji znači proslaviti (se), ovenčati (se) slavom.