Piše se i jedno i drugo.

Genitiv jednine od pridevske zamenice koji glasi kog(a) i kojeg(a).
Iz prvobitnog oblika (kojeg) ispadanjem sonanta j dobili smo koeg, dalje se izgovor samoglasnika e prilagodio izgovoru prethodnog samoglasnika o (kooga), zatim smo sažimanjem dva o dobili oblik kog.
Oblik kog(a) nastao je od prvobitnog oblika kojeg(a) u procesu asimilacije i sažimanja.