Piše se Trinaesta beogradska gimnazija.

Nazivi preduzeća, ustanova i organizacija pišu se velikim početnim slovom. Ako naziv ima više reči, velikim slovom se piše samo prva reč. 
Gimnazija se piše velikim slovom ako je prva reč višečlanog zvaničnog imena: Gimnazija Isidora Sekulić, Gimnazija Josif Pančić, Gimnazija Svetozar Marković.
Velikim slovom se piše i kao skraćeni naziv: proslavili smo Dan Gimnazije.
Gimnazija, od grčkog gimnos što znači go, u početku je bilo mesto gde su goli mladići izvodili telesne vežbe (gimnastiku).