Piše se i jedno i drugo.

Glagoli brinuti i brinuti se sinonimi su kad zanače osećati brigu, strahovati: brinem, brinem se, ne brini ništa i ne brini se ništa.
Samo brinuti se kad znači voditi brigu, starati se za nekoga ili nešto, o nekome ili nečemu.
Izraz putuj, igumane, ne brini (se) za manastir znači i bez tebe se može, ostavi to, ne petljaj se.